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【題目】在平面直角坐標系內，拋物線與線段有兩個不同的交點，其中點，點.有下列結論：

①直線的解析式為；②方程有兩個不相等的實數根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結論的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①設直線的解析式為,把，點代入即可得到答案；

②∵拋物線與直線有兩個不同的交點，令x+ =ax2x+1，則即可得到結論；

③分a>0，a<0兩種情況討論，根據題意列出不等式組，可求a的取值范圍．

解：①設直線的解析式為,把，點代入得，

解得，，

∴直線的解析式為，故①正確；

②∵拋物線與直線有兩個不同的交點，

令x+ =ax2x+1，則,

∴方程有兩個不相等的實數根，故②正確；

③∵拋物線與直線有兩個不同的交點，
∴令x+ =ax2x+1，則2ax23x+1=0
∴Δ=98a>0

∴a<
a<0時，
解得：a2
∴a2，

當a>0時，

解得：a1
∴1a<
綜上所述：1a<或a2, 故③正確.
故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】響應“陽光體育運動”號召，初三某班同學利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數（每人投10次）進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．

進球數（個）

8

7

6

5

4

3

人數

2

1

4

7

8

2

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為 個；進球數的中位數為 個，眾數為 個；

（2）該班共有多少學生；

（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點P，以CD為直徑的⊙O恰好經過點E，并與AC，AE分別交于點B和點F．

（1）求證：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點P為邊上的動點.

（1）如圖①，經過點O、P折疊該紙片，得點和折痕.當點P的坐標為時，求的度數；

（2）如圖②，當點P與點C重合時，經過點O、P折疊紙片，使點B落在點的位置，與交于點M，求點M的坐標；

（3）過點P作直線，交于點Q，再取中點T，中點N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點O的對應點與點B的對應點恰好重合，且落在線段上，A、C的對應點也恰好重合，也落在線段上，求此時點P的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別相交于點A、B,點C在線段AO上，點D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設點C的坐標為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關于的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】知識改變世界，科技改變生活。導航設備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學生乘車到蒲江茶葉基地C地進行研學活動，車到達A地后，發(fā)現C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導航顯示車輛應沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離（精確到個位）

（參考數據）

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