【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（p2﹣2p+3）（m+4）=7，求m的值．

【答案】（1）m≤2；（2）m的值為﹣3．

【解析】

試題分析：（1）若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

（2）p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則p2﹣2p+m﹣1=0，則p2﹣2p+3=4﹣m，代入（p2﹣2p+3）（m+4）=7，求得m的值．

解：（1）根據(jù)題意得△=b2﹣4ac=4﹣4×（m﹣1）≥0，解得m≤2；

（2）p是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則p2﹣2p+m﹣1=0，則p2﹣2p+3=4﹣m，

則（p2﹣2p+3）（m+4）=7即（4﹣m）（4+m）=7，

解得：m=3（舍去）或﹣3．

故m的值為﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：

①任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；

②數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；

③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；

④0除以任何數(shù)都得0；

⑤一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是0，1．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑是5，直線l是⊙O的切線，P是l上的任一點(diǎn)，那么（ ）

A．0＜OP＜5 B．OP=5 C．OP＞5 D．OP≥5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（-3）+（+9）

（2）-20+（+3）-（-5）-（+7）

（3）（-7）×（-5）-90÷（-15）

（4）-102+[（-4）2+（3+32）×2]÷（-2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

①1×3﹣22=﹣1；②2×4﹣32=﹣1；③3×5﹣42=﹣1；④ ；

（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；

（3）你認(rèn)為第（2）小題中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃．6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A．6.09×106 B．6.09×104 C．609×104 D．60.9×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為1，只含有字母m，n的3次單項(xiàng)式： ；寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列圖形中，__________是軸對(duì)稱圖形，_______是中心對(duì)稱圖形．

①平行四邊形；②菱形；③等邊三角形；④等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案