【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點(diǎn)上,的弦,,過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)求證:;

3,求的長.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】

1)連接OC,首先根據(jù)題意得出,由此證明,然后利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步得出,據(jù)此即可證明結(jié)論;

2)根據(jù)為直徑可知,然后進(jìn)一步利用進(jìn)行等量代換,從而得出,據(jù)此進(jìn)一步即可證明結(jié)論;

3)首先在RtBFG中利用勾股定理得出BF的長,然后根據(jù)平行線性質(zhì)結(jié)合題意得出,再利用三角函數(shù)在RtCFE中求出EF的長,據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案.

1)證明:

如圖,連接,

,

,

,

的切線;

2)證明:

為直徑,

,

,

,,

,

3)∵,

∴△BFG為直角三角形,

∵在RtBFG中,,

,

,

RtCFE中:

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,且OAOB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于AB兩點(diǎn),則tanOAB的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在推進(jìn)鄭州市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中,某社區(qū)對(duì)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)査.其中兩小區(qū)分別有1000名居民參加了測試,社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績進(jìn)行整理得到部分信息:

(信息一)小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)

(信息二)上圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

(信息三),兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

75.1

79

40%

277

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù).

2)請(qǐng)估計(jì)小區(qū)1000名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù).

3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度(至少三個(gè)),選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑作圓,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作該圓的一條切線,切點(diǎn)為A,則PA的最小值為  

A. 3 B. 2 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個(gè)等式:22×+1,55×+1,給出定義如下

我們稱使等式abab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a,b”為共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b

1)通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2,1”,“4,”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”;

2)若(6a)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值;

3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則“﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”),并說明理由;

4)若(mn)是共生有理數(shù)對(duì)(其中n1),直接用含n的代數(shù)式表示m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上,連接,若,,則__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,1)在射線OM上,點(diǎn)B,2)在射線ON上,以AB為直角邊作RtABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)RtBA1B1,則點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為_____,然后以A1B1為直角邊作第三個(gè)RtA1B1A2,依次規(guī)律,得到RtB2019A2020B2020,則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是△的外角的平分線,交的延長線于點(diǎn),延長交△的外接圓于點(diǎn),連接

)求證:

)已知,若是△外接圓的直徑, ,求的長.

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