【題目】如圖，在一條長米，寬米的矩形草地上修三條小路，小路都等寬，除小路外，草地面積為米2的個矩形小塊，則小路的寬度應為（ ）

A. 米或米 B. 米 C. 米 D. 米

【答案】B

【解析】

將三條小路分別平移到矩形的最左邊和最下邊，則剩余部分也是一個矩形，設小路的寬是x米．則矩形的長是（90-2x）米，寬是（60-x）米，根據矩形面積=5192米2，列出方程，從而得出小路的寬度．

如圖，將三條小路分別平移到矩形ABCD的最左邊和最下邊，則剩余部分EFGD也是一個矩形，它的面積=草地的面積.

設小路的寬度為x米,則DE為(902x)米,DG為(60x)米,

依題意,得(902x)(60x)=5192，

整理,得x2105x+104=0，

解得x1=1,x2=104(不合題意,舍去).

故小路的寬度為1米.

故選:B.

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②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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