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【題目】綜合與實踐：活動課上，某數學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）作射線、，分別交于點、，然后即可得到線段；

（2）過點A作AF⊥BC，根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，求出BC的長，即可得出汽車速度．

解：（1）如圖，作射線、，分別交于點、，線段為看不到的公路，即線段為所求；

（2）如圖，過點作，垂足為，交于點.

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵勻速行駛的汽車經過公路段的時間是，

∴該汽車的速度為：，

答：該汽車的速度是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（n）個圖形中面積為1的正方形的個數為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D，下列結論不一定成立的是( )

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當BC=3，sinA=時，求AF的長．

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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE＝PC時，求點P的坐標．

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【題目】某中學為了解學生平均每天“誦讀經典”的時間，在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統計（設每天的誦讀時間為分鐘），將調查統計的結果分為四個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級．將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（）請補全上面的條形圖．

（）所抽查學生“誦讀經典”時間的中位數落在__________級．

（）如果該校共有名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經典”的時間不低于分鐘的學生約有多少人？

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【題目】如圖，如果四邊形ABCD中，AD＝BC＝6，點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點，那么△EGF面積的最大值為_____．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，其中點A（0，2），點C（﹣1，0），拋物線y＝ax2+ax﹣2經過B點．

（1）求B點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點N（點B除外），使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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