【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,點C在y軸的正半軸上,且OA=OC,則( )
A.ac+1=b
B.ab+1=c
C.bc+1=a
D.以上都不是
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【題目】如圖,已知BD平分∠ABF,且交AE于點D,
(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設AP交BD于點O,交BF于點C,連接CD,當AC⊥BD時,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=10.四邊形BDEF是△ABC的內接正方形(點D、E、F在三角形的邊上).則此正方形的面積是 .
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【題目】某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進價為200元,每個排球的進價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個,且要求籃球數量不少于排球數量的一半,請你為專賣店設計符合要求的進貨方案.
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【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個小組的同學進行了如下測量:某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米,落在地面上的影子BF的長為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米,落在地面上的影子DH的長為5米,依據這些數據,該小組的同學計算出了電線桿的高度.
(1)該小組的同學在這里利用的是 投影的有關知識進行計算的;
(2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程。
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【題目】有三張卡片(形狀、大小、顏色、質地都相等),正面分別寫上整式x2+1,﹣x2﹣2,3.將這三張卡片背面向上洗勻,從中任意抽取一張卡片,記卡片上的整式為A,再從剩下的卡片中任意抽取一張,記卡片上的整式為B,于是得到代數式.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,寫出代數式所有可能的結果;
(2)求代數式恰好是分式的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點D落在邊BC上的點F處,過點F作分、FG∥CD,交AE于點G連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=,且經過點A(2,1),點P是拋物線上的動點,P的橫坐標為m(0<m<2),過點P作PB⊥x軸,垂足為B,PB交OA于點C,點O關于直線PB的對稱點為D,連接CD,AD,過點A作AE⊥x軸,垂足為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)填空:
①用含m的式子表示點C,D的坐標:
C( , 。珼( , );
②當m= 時,△ACD的周長最小;
(3)若△ACD為等腰三角形,求出所有符合條件的點P的坐標.
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