Question

將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

圓錐的計(jì)算．

分析：

過O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)C，由折疊的性質(zhì)可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由內(nèi)角和定理求∠AOB，然后求得弧AB的長，利用弧長公式求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得其高即可．

解答：

解：過O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)C，

由折疊的性質(zhì)可知，OD=OC=OA，

由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，

同理可得∠B=30°，

在△AOB中，由內(nèi)角和定理，

得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°

∴弧AB的長為=2π

設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，

則2πr=2π

∴r=1cm

∴圓錐的高為=2

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)，特殊直角三角形的判斷．關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)得出含30°的直角三角形．