【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°
（1）求△PEF的周長.
（2）求∠EOF的度數.
【答案】（1）24cm；（2）70°.
【解析】
①根據切線長定理得出PA=PB，EB=EQ，FQ=FA，由PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF即可求出答案．
②連接OE，OF，求出∠OEF+∠OFE的度數，即可得出∠EOF的度數．
（1）解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴PA=PB，
又∵直線EF是⊙O的切線，
∴EB=EQ，FQ=FA，
∴△PEF的周長=PE+PF+EF=PE+PF+EB+FA=PA+PB=2PA=24cm
（2）解：
連接OE，OF，則OE平分∠BEF，OF平分∠AFE，
則∠OEF+∠OFE=
（∠P+∠PFE）+∠（P+∠PEF）=（180°+40°）=110°，
∴∠EOF=180°﹣110°=70°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為測量某建筑物AB的高度，在離該建筑物底部20m的點C處，目測建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為38.5°，目高CD為1.6m．求建筑物AB的高度．（結果精確到1m）（參考數據：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個無人超市倉庫的貨物搬運工作全部由機器人
和機器人
完成，工作記錄顯示機器人比機器人每小時多搬運50件貨物．機器人搬運2000件貨物與機器人搬運1600件貨物所用的時間相等，則機器人每小時搬運貨物（ ）
A.250件B.200件C.150件D.100件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品，乙種商品的進價是甲種商品進價的九折，用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件．
（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？
（2）該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數量不低于甲種商品數量的3倍．甲種商品的售價定為每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，解決問題：
網約車、滴滴打車、共享汽車等新的出行方式越來越受大眾歡迎．如圖1，是某種網約車的計價規(guī)則，車輛行駛
，平均速度為
，則打車費用為
元（不足
元按 元計價）．某日，小明出行時叫了一輛網約車，按上述計價規(guī)則，打車費用
（元）與行駛里程
的函數關系如圖 2 所示．
（1）當
時，求與
的函數表達式；
（2）若
，求該車行駛的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度
（單位：
）與足球被踢出后經過的時間
（單位：
）之間的關系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結論：①足球距離地面的最大高度為
；②足球飛行路線的對稱軸是直線
；③足球被踢出
時落地；④足球被踢出
時，距離地面的高度是
.
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，∠CBD＝α，把△ABD沿BD對折，A對應點為A'．
（1）①當α＝15°時，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'為 ．
（2）如圖2，點P在BD延長線上，且∠1＝∠2＝α．
①當0°＜α＜60°時，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數量關系，猜想并說明理由．
②BP＝8，CP＝n，則CA'＝ ．（用含n的式子表示）
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