Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列式子中①；②；③； ④成立的個(gè)數(shù)有(     ) 

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵圖象開口向下，∴a＜0，

∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故，b＞0，

于是得abc＜0，正確；

②由圖對(duì)稱軸，可得b＜-2a．

又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；

③∵，

∴2a+b＜0，

∵c＞0，

∴2a+b＜c，

∴；

④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0．

故選C．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題要注意函數(shù)和方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)的確定．