【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在廣州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時(shí)；已知交警測速點(diǎn)到該公路點(diǎn)的距離為米，，(如圖所示)，現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為2秒．

（1）求測速點(diǎn)到該公路的距離．

（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】（1）10米；（2）超速了．

【解析】

（1）過M作，在直角三角形AMN中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出MN的長，即可得到結(jié)果．

（2）由三角形AMN為等腰直角三角形得到米，在直角三角形BMN中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BN的長，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時(shí)間得到速度，即可做出判斷．

（1）過M作

在Rt△AMN中，

∴，即

解得

則測速點(diǎn)到該公路的距離為10米．

（2）由（1）知：（米）

在Rt△MNB中，

由，得

解得（米）

∴（米）

∴汽車從A到B的平均速度為（米/秒）

∵11.67米/秒=42.012千米/時(shí)40千米/時(shí)

∴此車超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）若圓的半徑為3，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對稱軸為直線________．

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，求和的值．

（3）當(dāng)時(shí)，解決下列問題．

①拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

②將該拋物線在間的部分記為，將在直線下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為，設(shè)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、，若，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進(jìn)4千克，且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂離水面3m時(shí)，水面寬6m．

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；

(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）過點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，P為DE上的一點(diǎn)（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點(diǎn)M．

（1）若點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，滿足PF⊥PN，且點(diǎn)N位于AD邊上，如圖1所示．

求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在CD邊的延長線上時(shí)，仍然滿足PF⊥PN，此時(shí)點(diǎn)N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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