Question

16．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點(diǎn)在（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A． 4ac-b²＜0
• B． 2a-b=0
• C． a+b+c＜0
• D． 點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在拋物線上，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)與x中軸的交點(diǎn)的個數(shù)，以及對稱軸的解析式，函數(shù)值的符號的確定即可作出判斷．

解答 解：A、函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，則b²-4ac＞0，即4ac-b²＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、函數(shù)的對稱軸是x=-1，即-$\frac{2a}$=-1，則b=2a，2a-b=0，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)x=1時，函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)椴恢�道兩點(diǎn)在對稱軸的那側(cè)，所以y₁和y₂的大小無法判斷，則本選項(xiàng)錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了利用圖象求出a，b，c的范圍，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．