【題目】AB∥CD，C在 D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn) E．∠ADC＝70°．

（1）求∠EDC 的度數(shù)；

（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度數(shù)；

（3）將線段 BC沿 DC方向移動(dòng)，使得點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝n°，請(qǐng)直接寫出∠BED 的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；

（2）過點(diǎn)作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解；

（3）過點(diǎn)作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．

解：（1）∵平分，

∴；

（2）過點(diǎn)作，如圖：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴；

（3）過點(diǎn)作，如圖：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴．

故答案是：（1）（2）（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購買50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買哪種品牌的計(jì)算器更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是 ． （請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，則∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，∠A=m°，∠E+∠F=n°，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示)．

（3）能否將△DEF擺放到某個(gè)位置，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F滿足的關(guān)系？若不能，請(qǐng)說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解九年級(jí)女生仰臥起坐訓(xùn)練情況，課外活動(dòng)時(shí)間隨機(jī)抽取10名女生測試，成績?nèi)缦卤硭�，那么這10名女生測試成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（ ）

女生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/個(gè)

48

49

52

47

51

53

52

49

51

49


A.52，51
B.51，51
C.49，49
D.49，50

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)坐標(biāo)為，

（1）寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)：（____，____）、（____，____）

（2）將先向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，得到，畫出；

（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)（___，___）、（___，___）、（___，___）；

（4）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房90間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房價(jià)x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x（元）

200

240

270

300

y（間）

90

70

55

40


（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房，賓館每日需支出60元，當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大值．（賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與直線BC交于B點(diǎn)，∠ABC=n°（n＞110），直線EF與直線AB交于點(diǎn)G，與直線BC交于H點(diǎn)，∠AGE=70°，將EF向右平移，在平移的過程中，∠GHC=_______°（用含n的式子表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案