Question

兩個(gè)車工，各接受了同等數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時(shí)，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件時(shí)，乙比甲多做了兩天，這時(shí)乙進(jìn)行了技術(shù)革新，每天比原計(jì)劃多做6件，這樣甲乙二人在同一時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．
（1）求甲乙二人原來每天各做多少件？
（2）每人原有生產(chǎn)任務(wù)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙每天做x件，進(jìn)行了技術(shù)革新后每天做（x+6）件，甲每天做（x+4）件，根據(jù)到甲乙都剩下624件時(shí)，乙比甲多做了兩天，這時(shí)乙進(jìn)行了技術(shù)革新，每天比原計(jì)劃多做6件，這樣甲乙二人在同一時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)可列方程求解．
（2）設(shè)每人原有生產(chǎn)任務(wù)是x件，根據(jù)（1）兩個(gè)車工，各接受了同等數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時(shí)，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件時(shí)，乙比甲多做了兩天可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)原來乙每天做x件，

624

x+6

+2=

624

x+4

解得：x=20或x=-30（舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)x=20或x=-30是原方程的根，
∴20+4=24（件）．
∴乙計(jì)劃做20件，甲計(jì)劃做24件；
（2）設(shè)每人原有生產(chǎn)任務(wù)是y件，

y-624

20

-

y-624

24

=2，
解得y=864，
∴原有生產(chǎn)任務(wù)864件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，第一問設(shè)出計(jì)劃每天做的件數(shù)，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解，第二問設(shè)出生產(chǎn)任務(wù)也是以時(shí)間做為等量關(guān)系列出方程．