Question

【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P(m，n)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P（m，n）是該拋物線的頂點(diǎn)，y1＞y2≥n，可知該拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x＝m，則 ＜m，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決．

解：∵點(diǎn)A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點(diǎn)P（m，n）是該拋物線的頂點(diǎn)，y1＞y2≥n，

∴拋物線有最小值，

∴拋物線開(kāi)口向上，

∴點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離大，

∴＜m，

解得m＞ ，

故選C．