【題目】如圖,一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=(k為常數,且k≠0)的圖象都經過點A(m,2).
(1)求點A的坐標及反比例函數的表達式;
(2)設一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△ABP的面積是2,直接寫出點P的坐標.
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【題目】已知直線經過點.
(1)求直線的解析式;
(2)把直線向右平移并與軸相交于得到,請在如圖所示平面直角坐標系中作出直線;
(3)若直線與軸交于點,與直線交于點,求的面積.
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【題目】如圖,一次函數y=ax+b的圖像與正比例函數y=kx的圖像交于點M,
(1)求正比例函數和一次函數的解析式;
(2)根據圖像寫出使正比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍;
(3)求ΔMOP的面積。
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【題目】 解下列各題
(1)解方程x+;
(2)在解方程練習時,學習卷中有一個方程“2y﹣=y+■”中的■沒印清,小聰問老師,老師只是說:“■是一個有理數,該方程的解與當x=2時,代數式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同,”小聰很快補上了這個常數,同學們,你們能補上這個常數嗎?
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【題目】點E為正方形ABCD邊BC上的一點,點G為BC延長線一點,連接AE,過點E作AE⊥EF,且AE=EF,連接CF.
(1)如圖1,求證:∠FCG=45°,
(2)如圖2,過點D作DH//EF交AB于點H,連接HE,求證:;
(3)如圖3,連接AF、DF,若AF交CD于點M,DM=2,BH=3,求DF的長.
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【題目】如圖所示,點O是等邊三角形ABC的中心,射線OE交AB邊于點E,OF交BC邊于點F,若△ABC的面積為S,∠EOF=120°,則當∠EOF繞點O旋轉時,得到的陰影面積發(fā)生變化嗎?下面有三名同學提出了各自的觀點.
甲:陰影部分的面積會發(fā)生變化,且當OE,OF分別與△ABC的邊垂直時,陰影部分的面積最小.
乙:陰影部分的面積會發(fā)生變化,且當E,F分別與△ABC的頂點重合時,陰影部分的面積最大.
丙:無論怎樣旋轉,陰影部分的面積都保持不變.
你支持誰的觀點?____________.
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【題目】一方有難八方支援,某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū),現有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運費,該市政府可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送,已知它們的總輛數為 16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎?
(3)求出哪種方案的運費最?最省是多少元?
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【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱,△A'B'C'和△A″B″C″關于直線EF對稱.
(1)畫出直線EF;
(2)直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB″與直線MN,EF所夾銳角∠α的數量關系.
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