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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，圖象與x軸交點都在點（﹣3，0）的右邊，下列結論：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正確的是（　�。�

A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據圖像與x軸的交點個數可知二次函數有兩個不相等的實數根，所以>0，可判斷①；根據圖像開口放向，對稱軸與y軸的關系和與y軸的交點在正半軸可判斷a，b，c的正負，從而可以判斷②；根據對稱軸為x=-1可判斷③；然后即可選出答案.

①由圖可知，拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac，故符合題意；

②由圖可知，拋物線對稱軸在y軸左側，則a、b同號，即ab＞0．又拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＞0，故符合題意；根據對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線與x軸一個交點﹣3＜x1＜﹣2可判斷④.

③由圖可知，對稱軸x＝＝﹣1，則b＝2a．

∴2a+b﹣c＝4a﹣c，

∵a＜0，4a＜0，

c＞0，﹣c＜0，

∴2a+b﹣c＝4a﹣c＜0，

故不符合題意；

④∵對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線與x軸一個交點﹣3＜x1＜﹣2，

∴拋物線與x軸另一個交點0＜x2＜1，

當x＝1時，y＝a+b+c＜0，

故符合題意；

綜上所述，正確的結論是：①②④．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數關系式．

⑵治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

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（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證：；

（2）當繞點旋轉到時（如圖2），則線段和之間數量關系是 ；

（3）當繞點旋轉到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．

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（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

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【題目】如圖，在邊長為的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知三個頂點分別為，，.

(1)以原點為位似中心，在軸的上方畫出，使與位似，且相似比為；

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(3)點為內一點，則在內的對應點的坐標為________.

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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【題目】材料一：一個正整數x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數，且a≠b），則稱x為“雪松數”，a，b為x的一個平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數，7和5為24的一個平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因為92+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F（32）=92+72

材料二：若一個四位正整數，它的千位數字與個位數字相同，百位數字與十位數字相同，但四個數字不全相同，則稱這個四位數為“南麓數”．例如4334，5665均為“南麓數”．

根據材料回答：

（1）請直接寫出兩個雪松數，并分別寫出它們的一對平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數；

（3）若一個數t既是“雪松數”又是“南麓數”，并且另一個“南麓數”的前兩位數字組成的兩位數與后兩位數字組成的兩位數恰好是t的一個平方差分解，請求出所有滿足條件的數t中F（t）的最大值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(0，-1)．

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(3)直接寫出△A2B2C2的面積

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