【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】A

【解析】

由等邊對等角可求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據(jù)角平分線與三角形外角性質(zhì)求出圖中其余角度，在圖中標注出角度，根據(jù)相等的角找出等腰三角形即可得解．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

∴∠ABC=∠ACB==72°

∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，∠ACE=∠BCE=∠ACB=36°

∴∠CDE=∠A+∠ABD=72°，∠CED=∠BCE+∠CBD=72°，

在圖中標注如下：

等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCE，△CDE，△BCD，總共5個，

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝12厘米，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發(fā)向點B運動，動點Q以4厘米/秒的速度從點B出發(fā)向點A運動．兩點同時出發(fā)，到達各自的終點后停止運動．設兩點之間的距離為s(厘米)，動點P的運動時間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關系的是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=8，點P為線段AB上一動點，過點P作PE⊥AB交直線AD于E，沿PE將∠A折疊，點A的對稱點為點F，連接EF、DF、GF，當△CDF為直角三角形時，AP=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊三角形的頂點分別在邊，上當在邊上運動時，隨之在邊上運動，等邊三角形的形狀保持不變，運動過程中，點到點的最大距離為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P,Q分別是等邊△ABC邊AB,BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ，CP交于點M.

（1）求證：△ABQ△CAP;

（2）如圖1，當點P,Q分別在AB,BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).

（3）如圖2，若點P,Q在分別運動到點B和點C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運動，直線AQ,CP交點為M,則∠QMC= 度.（直接填寫度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是直徑為的圓內(nèi)接等腰三角形，如果此三角形的底邊，則的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的面積．

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