【題目】某市在開展線上教學活動期間,為更好地組織初中學生居家體育鍛煉,隨機抽取了部分初中學生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進行線上問卷調查(每人必須且只選其中一項),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據圖表信息回答下列問題:
類別 | 項 目 | 人數(shù) |
A | 跳繩 | 59 |
B | 健身操 | ▲ |
C | 俯臥撐 | 31 |
D | 開合跳 | ▲ |
E | 其它 | 22 |
(1)求參與問卷調查的學生總人數(shù).
(2)在參與問卷調查的學生中,最喜愛“開合跳”的學生有多少人?
(3)該市共有初中學生約8000人,估算該市初中學生中最喜愛“健身操”的人數(shù).
【答案】(1)200;(2)48;(3)1600
【解析】
(1)從統(tǒng)計圖表中可得,“E組 其它”的頻數(shù)為22,所占的百分比為11%,可求出調查學生總數(shù);
(2)“開合跳”的人數(shù)占調查人數(shù)的24%,即可求出最喜愛“開合跳”的人數(shù);
(3)求出“健身操”所占的百分比,用樣本估計總體,即可求出8000人中喜愛“健身操”的人數(shù).
解:(1)22÷11%=200.
∴參與問卷調查的學生總人數(shù)為200人.
(2)200×24%=48.
答:最喜愛“開合跳”的學生有48人.
(3)抽取學生中最喜愛“健身操”的初中學生有200-59-31-48-22=40(人),
.
∴最喜愛“健身操”的初中學生人數(shù)約為1600人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O切線,切點為A,OB與⊙O交于E,C、D是圓上的兩點,且CA平分∠DCE,若AB=,∠B=30°,則DE的長是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于,兩點,與軸相交于點,連接,已知,拋物線的對稱軸交軸于點.
備用圖
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接,能否在拋物線上找到一點,使得,若有求點的坐標,若沒有說明理由;
(3)若點為上方拋物線上一動點,過點作軸交于點,過點作,垂足為,當的周長最大時,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是某浴室花灑實景圖,圖2是該花灑的側面示意圖.已知活動調節(jié)點B可以上下調整高度,離地面CD的距離BC=160cm.設花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調整角度,且花灑臂長AB=30cm.假設水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD=120cm處淋。
(1)當α=30°時,水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE.
(2)如果小華要洗腳,需要調整水柱AE,使點E與點D重合,調整的方式有兩種:
①其他條件不變,只要把活動調節(jié)點B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關系?直接寫出你的結論;
②活動調節(jié)點B不動,只要調整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).
(參考數(shù)據:≈1.73,sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是一個閉合時的夾子,圖2是該夾子的主視示意圖,夾子兩邊為AC,BD(點A與點B重合),點O是夾子轉軸位置,OE⊥AC于點E,OF⊥BD于點F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子,夾子兩邊繞點O轉動.
(1)當E,F兩點的距離最大值時,以點A,B,C,D為頂點的四邊形的周長是_____ cm.
(2)當夾子的開口最大(點C與點D重合)時,A,B兩點的距離為_____cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市在開展線上教學活動期間,為更好地組織初中學生居家體育鍛煉,隨機抽取了部分初中學生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進行線上問卷調查(每人必須且只選其中一項),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據圖表信息回答下列問題:
類別 | 項 目 | 人數(shù) |
A | 跳繩 | 59 |
B | 健身操 | ▲ |
C | 俯臥撐 | 31 |
D | 開合跳 | ▲ |
E | 其它 | 22 |
(1)求參與問卷調查的學生總人數(shù).
(2)在參與問卷調查的學生中,最喜愛“開合跳”的學生有多少人?
(3)該市共有初中學生約8000人,估算該市初中學生中最喜愛“健身操”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點E作ED⊥AF,交AF的延長線于點D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若點G 為AE上一點,求OG+EG最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù),當時,函數(shù)有最大值.
(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點;
(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折,得到的新圖象,若點是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點,若關于的一元二次方程恒有實數(shù)根時,求實數(shù)的最大值.
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