【題目】如圖，AB是⊙O切線，切點(diǎn)為A，OB與⊙O交于E，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且CA平分∠DCE，若AB＝，∠B＝30°，則DE的長是_____．

【答案】

【解析】

連接OA，交DE于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)和解直角三角形的知識可求出圓的半徑，根據(jù)角平分線的定義和垂徑定理的推論可得OA⊥DE，進(jìn)而可得DE∥AB，DE＝2EF，然后解直角△OEF即可求出EF的長，從而可得答案．

解：連接OA，交DE于點(diǎn)F，如圖，

∵AB是⊙O切線，

∴∠BAO＝90°，

∵∠B＝30°，AB＝，

∴AO＝OE＝AB＝×＝2，

∵CA平分∠DCE，

∴∠DCA＝∠ECA，

∴，

∴OA⊥DE，

∴DE∥AB，DE＝2EF，

∴∠OEF＝∠B＝30°，

∴EF＝，

∴DE＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行 隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）， 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，圖2中，_________；

（2）圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級的人數(shù)；

（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年該市約有市民500萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對“垃圾分類知識”的知曉程度為“A.非常了解”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)O在BC邊的中線AD上，OB 平分∠ABC，⊙O與BC相切于點(diǎn)E．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求tan∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國內(nèi)疫情基本得到控制，旅游業(yè)也慢慢復(fù)蘇，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點(diǎn)未來天內(nèi)，旅游人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如下表；每張門票與時(shí)間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（，且為整數(shù)）

時(shí)間（天）

人數(shù)（人）

<>

請結(jié)合上述信息解決下列問題：

（1）直接寫出：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ．與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式是 ．

（2）請預(yù)測未來天中哪一天的門票收入最多，最多是多少？

（3）為支援武漢抗疫，該旅游景點(diǎn)決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈給武漢紅十字會，求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

-4

-2

-1

<>

…

…

2

3

5

-3

-2

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，PE∥AB交BC于點(diǎn)E．PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)．


（1）求證：CN=EN；

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在開展線上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

類別

項(xiàng) 目

人數(shù)

A

跳繩

59

B

健身操

▲

C

俯臥撐

31

D

開合跳

▲

E

其它

22


（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

（2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？

（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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