【題目】小明對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為或時，函數(shù)值都為；當(dāng)自變量的值為或時，函數(shù)值都為．探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）這個函數(shù)的表達(dá)式為 ；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的--條性質(zhì)： ；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①直線與函數(shù)有三個交點(diǎn)，則 ；

②已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出不等式的解集： ．

【答案】（1）；（2）如圖所示，見解析；性質(zhì)：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；或：當(dāng)或時，函數(shù)有最小值；（3）①；②或．

【解析】

（1）將，；，；，代入，得到：，，，即可求解析式為；

（2）描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，函數(shù)關(guān)于對稱；

（3）①從圖象可知：當(dāng)時，，時直線與函數(shù)有三個交點(diǎn)；

②與的交點(diǎn)為或，結(jié)合圖象，的解集為．

解：（1）將，；，；，代入，

得到：，解得

，

故答案為．

（2）如圖：

函數(shù)關(guān)于直線對稱，

（3）①當(dāng)時，，

時直線與函數(shù)有三個交點(diǎn)，

故答案為1；

②與的交點(diǎn)為或或x=3，

結(jié)合圖象，的解集為或，

故答案為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－5，0），以OA為半徑作半圓，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，并延長BC至點(diǎn)D，使CD＝BC，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF．

（1）當(dāng)∠BAC＝30時，求△ABC的面積；

（2）當(dāng)DE＝8時，求線段EF的長；

（3）在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為.在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB．

（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；

（2）設(shè)P(t，0)，當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時，t的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為（　�。�

A.﹣7B.﹣12C.﹣20D.﹣34

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會在門口掛燈籠和對聯(lián)，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，購進(jìn)了一批紅燈籠和對聯(lián)進(jìn)行銷售，已知每幅對聯(lián)的進(jìn)價比每個紅燈籠的進(jìn)價少10元，且用480元購進(jìn)對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進(jìn)紅燈籠個數(shù)的6倍．

（1）求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進(jìn)價分別是多少？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價格再購進(jìn)300幅對聯(lián)和200個紅燈籠，已知對聯(lián)售價為6元一幅，紅燈籠售價為24元一個，銷售一段時間后，對聯(lián)賣出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)最短時，點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動.到達(dá)點(diǎn)D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點(diǎn)，設(shè)CP=x,△PEF的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示，則線段AB長為（ ）

A.2B.2C.2D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，進(jìn)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積xm2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2．

(1)請直接寫出當(dāng)0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，如果甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

(3)在(2)的條件下，若種植總費(fèi)用不小于123000元，求出甲種花卉種植面積的范圍是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】內(nèi)接于，為的中點(diǎn)，連接，交邊于點(diǎn)，且.

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求線段的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案