【題目】如圖，已知菱形的邊在軸上，點的坐標為，點是對角線上的一個動點，點在軸上，當最短時，點的坐標為______.

【答案】（，）.

【解析】

如圖，連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先說明點P就是所求的點，再求出點B坐標，求出直線OB、DA，列方程組即可解決問題．

如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．

在Rt△OBK中，OB===4，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，

設OA=AB=x，

在Rt△ABK中，

∵AB2=AK2+BK2，

∴x2=（8-x）2+42，

∴x=5，

∴A（5，0），

∵A、C關于直線OB對稱，

∴PC+PD=PA+PD=DA，

∴此時PC+PD最短，

∵直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為y=-x+2，

由

解得，

∴點P坐標（，），

故答案為：（，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點為點A．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點為點C，兩函數(shù)圖象分別交于B、D兩點．

（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）如圖2，連接AD、CD、BC、AB，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（3）如圖3，連接BD，點M是y軸上的動點，在平面內(nèi)是否存在一點N，使以B、D、M、N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在6.26國際禁毒日到來之際，重慶市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽．某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成．

（整理、描述數(shù)據(jù)）：

分數(shù)段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人數(shù)

2

_______

_______

12

初二人數(shù)

2

2

1

15

（分析數(shù)據(jù)）：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

初一

93

________

初二

________

（得出結論）：

（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共______人；

（3）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，請從兩個方面說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明對函數(shù)的圖象和性質進行了探究.已知當自變量的值為或時，函數(shù)值都為；當自變量的值為或時，函數(shù)值都為．探究過程如下，請補充完整．

（1）這個函數(shù)的表達式為 ；

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的--條性質： ；

（3）進一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①直線與函數(shù)有三個交點，則 ；

②已知函數(shù)的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，寫出不等式的解集： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明對九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進行了調(diào)查，統(tǒng)計結果如圖所示.下列說法中正確的是( )

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b(k≠0)與軸交于點A(-2.0)，與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點B(2,n)，連接BO，若S△AOB=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式:

(2)若直線AB與y軸的交點為C.求△OCB的面積

(3)根據(jù)圖象，直接寫出當x>0時,不等式>kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，在軸的正半軸，，分別與雙曲線，相交于點和點，且，若，則點的橫坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班所有學生參加2010年初中畢業(yè)生升學體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

⑴ 九年級（1）班參加體育測試的學生有_________人；

⑵ 將條形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶ 在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是___，等級C對應的圓心角的度數(shù)為___°；

⑷ 若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有___人．

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