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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內一點，AD=4，如果把△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，使AB與AC重合，求點D運動的路徑長．

【答案】解：∵△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，AB與AC重合， ∴旋轉角為45°，
∴ 的長為 =π
【解析】由△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，AB與AC重合知旋轉角為45°，根據弧長公式可得答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（a2b）3=a6b3
B.a6÷a2=a3（a≠0）
C.a﹣2=﹣ （a≠0）
D. =2

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AB中點，點F在CB的延長線上，且EF∥BD．
（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；
（2）當線段AD和BD之間滿足什么條件時，四邊形OBFE是矩形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）已知4x=3y，求代數式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
（2）計算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，分別以點B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P．若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為（ ）
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點，其中A點在x軸的正半軸上，且OA=3，B點在y軸上，點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．

（1）求直線AB的解析式．
（2）設點P的橫坐標為x，求點E的坐標（用含x的代數式表示）．
（3）求△ABE面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數據，并結合2010年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖：

（1）本次檢測抽取了大、中、小學生共 名，其中小學生 名.
（2）根據抽樣的結果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數為 名.
（3）比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論.

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