Question

【題目】如圖，有長為的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬為，面積為．

（1）求與的函數關系式及自變量的取值范圍；

（2）要圍成面積為的花圃，的長是多少米？

Answer 1

【答案】（1）s＝3x2＋30x（≤x＜10）（2）8米

【解析】

（1）設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，則BC的長為（303x）米，利用矩形的面積公式即可得出S與x的函數關系式，由x＞0，0＜303x≤20可得出x的取值范圍；

（2）代入S＝48可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，結合（1）可確定x的值，此題得解．

（1）設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，則BC的長為（303x）米，

∴S＝（303x）x＝3x2＋30x，

∵，

∴≤x＜10．

∴S與x的函數關系式為s＝3x2＋30x（≤x＜10）．

（2）如果要圍成面積為48m2的花圃，即當S＝48時，48＝3x2＋30x，

則x210x＋16＝0，

解得：x1＝2，x2＝8．

∵≤x＜10，

∴x＝8．

答：要圍成面積為48m2的花圃，AB的長是8米．