在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P，Q，則PQ=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    3-數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式-2
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先根據(jù)黃金分割的定義得出較長的線段AP=BQ=AB，再根據(jù)PQ=AP+BQ-AB，即可得出結果．
解答：解：根據(jù)黃金分割點的概念，可知AP=BQ=×1=，
則PQ=AP+BQ-AB=×2-1=-2．
故本題答案為：C．
點評：此題主要是考查了黃金分割的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關系，能夠熟練求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖1，⊙O的半徑為1，點P為⊙O外一點，PO=2，在⊙O上找一點M，使得PM最長．
作法如下：作射線PO交⊙O于點M，則點M就是所求的點，此時PM=
3
3
．
請說明PM最長的理由．
（2）實踐運用
如圖2，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長．
作法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側于點M，則△AMB即為所求．請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度．
（3）拓展延伸
如圖3，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形，此時MN=
0.5m
0.5m
．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l
垂直平分
垂直平分
；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖①，⊙O的半徑為1，點P為⊙O外一點 ，PO=2，在⊙O上找一點M，使得PM最長。

做法如下：作射線PO交⊙O于點M，則點M就是所求的點，此時PM=________。

請說明PM最長的理由。

（2）實踐運用

     如圖②，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長.

做法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側于點M，則△AMB即為所求。

請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度。

             圖①                  圖②                    圖③              

（3）拓展延伸

     如圖③，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC,使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形, 此時MN=_______。(保留作圖痕跡)。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖1，⊙O的半徑為1，點P為⊙O外一點，PO=2，在⊙O上找一點M，使得PM最長．
作法如下：作射線PO交⊙O于點M，則點M就是所求的點，此時PM=______．
請說明PM最長的理由．
（2）實踐運用
如圖2，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長．
作法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側于點M，則△AMB即為所求．請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度．
（3）拓展延伸
如圖3，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形，此時MN=______．（保留作圖痕跡）

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