【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長(zhǎng)AB=20 m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， ≈1.732）．

【答案】解：過(guò)B作BE⊥DF于E．
Rt△ABE中，AB=20 m，∠BAE=60°，
∴BE=ABsin60°=20 × =30，
AE=ABcos60°=20 × =10 ．
Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，
∴EF=BE=30．
∴AF=EF﹣AE=30﹣10 ≈13，
即AF的長(zhǎng)約為13米．

【解析】過(guò)B作DF的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為E；可在Rt△ABE中，根據(jù)坡面AB的長(zhǎng)以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度BE和水平寬AE的值，進(jìn)而可在Rt△BFE中，根據(jù)BE的長(zhǎng)及坡角的度數(shù)，通過(guò)解直角三角形求出EF的長(zhǎng)；根據(jù)AF=EF﹣AE，即可得出AF的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= (k＞0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分別過(guò)A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)段PQ有（�。┐纹叫杏�AB？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類(lèi)”、“書(shū)畫(huà)類(lèi)”、“棋牌類(lèi)”、“器樂(lè)類(lèi)”四類(lèi)校本課程的人數(shù)：

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到七年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門(mén)口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”。請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理：

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

① a= ， b= ;

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中器樂(lè)類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

③若我校七年級(jí)有學(xué)生480人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類(lèi)校本課程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA= ．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)求出平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿(mǎn)足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系．

方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒數(shù)x滿(mǎn)足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？

（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？

（3）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢(qián)？并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)2018將與圓周上的數(shù)字________重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）下面是小馬虎解的一道題

題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老師，會(huì)判小馬虎滿(mǎn)分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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