【題目】如圖，將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象與AB邊交于點C，與BO邊交于點D，若CD⊥BO，則k的值為（ ）

A. －B. C. D.

【答案】B

【解析】

過點D作DE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，設(shè)OE=a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出點D、C的坐標，再利用反比例函數(shù)圖像上的坐標特征得出關(guān)于a的一元二次方程，解出a，再求出k的值.

過點D作DE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，如圖所示，設(shè)OE=a，DE=，

∴BD=OB-OD=4-2a，BC=2BD=8-4a,AC=AB-BC=4a-4,

∴AF=AC=2a-2,CF==(2a-2),OF=OA-AF=6-2a,

∴D（-a,a）,C(2a-6, (2a-2))

∵點C、D都在反比例函數(shù)y＝上，

∴-a·a=(2a-6)·(2a-2)

解得a=2或a=，

當a=2時，C,D,B三點重合，故不符題意，

故a=

∴D（-， ）

∴k=-× =

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點A，與直線y=x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D．

（1）填空：點A坐標為　 　，點B的坐標為　 　，∠CPD度數(shù)為　 　；

（2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，點E在邊AB上，點F在邊AD上，點E由A向B運動，連結(jié)EC、EF，在運動的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．

（1）求證△AEF∽△BCE；

（2）設(shè)BE的長為xcm，AF的長為ycm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出線段AF長的范圍；

（3）若點H是EG的中點，試說明A、E、H、F四點在同一個圓上，并求在點E由A到B運動過程中，點H移動的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點．

（1）直線總經(jīng)過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點P在拋物線上，當k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

（1）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)，使點C與點C1（2，-1）重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉(zhuǎn)的，求點A到點A1經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工廠開發(fā)新產(chǎn)品，需要用甲、乙兩種化工原料配制A、B兩種產(chǎn)品共40桶，技術(shù)員到倉庫進行準備，發(fā)現(xiàn)庫存甲種原料300升，乙種原料170升，已知配制A、B兩種產(chǎn)品每桶需要的甲、乙兩種原料數(shù)如下表：

若配制一桶A產(chǎn)品需要小時，配制一桶B產(chǎn)品需要小時，求完成這兩種產(chǎn)品的開發(fā)最少需要多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結(jié)AC．

（1）探索AC滿足什么條件時，有AD⊥CD，并加以證明．

（2）當AD⊥CD，OA=5cm，CD=4cm，求△OCF面積．

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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生有多少人？

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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