【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

（1）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)，使點C與點C1（2，-1）重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉(zhuǎn)的，求點A到點A1經(jīng)過的路徑的長．

【答案】(1)圖形見解析，點A1的坐標(biāo)為（3，3），B1的坐標(biāo)為（1，2）；；（2）π.

【解析】

（1）由題意知，需將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)弧長公式列式計算即可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知，點A1的坐標(biāo)為（3，3），B1的坐標(biāo)為（1，2）；

（2）∵AO==3，∠AOA1=90°，

∴點A到點A1經(jīng)過的路徑的長為=π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：

（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三點，O為坐標(biāo)原點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向上平移個單位長度，再向左平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；

（3）設(shè)點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形　 　（填“是”或“不是”）軸對稱圖形．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根，則下面說法正確的是（　　）

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象與AB邊交于點C，與BO邊交于點D，若CD⊥BO，則k的值為（ ）

A. －B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為M．

（1）求點D、點M的坐標(biāo)；

（2）如果該拋物線與y軸的交點為A，點P在拋物線上，且有MA∥DP，DP=AM，求該拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O交于點D，點E在AC上，且∠ADE=∠B．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點 ,點P是線段AB上方拋物線上的一個動點。

（1）當(dāng)點P運動到什么位置時，的面積有最大值？

（2）過點P作軸的垂線，交線段AB于點D,再過點P作交拋物線于點E,連接DE，請問是否存在點P使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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