【題目】觀察下表：我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為“有特征多項(xiàng)式”，例如：

第1格的“有特征多項(xiàng)式”為，，

第2格的“有特征多項(xiàng)式”為，，

回答下列問題：

（1）第3格“有特征多項(xiàng)式”為__________第4格的“有特征多項(xiàng)式”為____________

第格的“有特征多項(xiàng)式”為__________．

（2）若第格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式的和不含有項(xiàng)，求此“有特征多項(xiàng)式”．

序號

1

2

3

4

……

圖形

……

【答案】（1）12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；（2）24x+36y

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以寫出第m格的“特征多項(xiàng)式”，然后根據(jù)題意可以求得m的值，從而可以寫出此“特征多項(xiàng)式”．

解：（1）由表格可得，
第3格的“特征多項(xiàng)式”為12x+9y，第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為4nx+n2y，
故答案為：12x+9y，16x+16y，4nx+n2y；

（2）∵第m格的“特征多項(xiàng)式”是4mx+m2y，
∴（4mx+m2y）+（-24x+2y-5）
=4mx+m2y-24x+2y-5
=（4m-24）x+（m2+2）y-5，
∵第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng)，
∴4m-24=0，得m=6，
∴此“特征多項(xiàng)式”是24x+36y．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個動點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

（2）若，兩點(diǎn)間的距離記為，試問和，有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到和的距離之和為的所有整數(shù)；

（4）若表示一個有理數(shù)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A， ，OE交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：OE∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為5， 時，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在公路 MN 兩側(cè)分別有 A, A......A,七個工廠,各工廠與公路 MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路 MN 上設(shè)置一個車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是（ ）.

①車站的位置設(shè)在 C 點(diǎn)好于 B 點(diǎn);

②車站的位置設(shè)在 B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)之問公路上任何一點(diǎn)效果一樣;

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙的思考．

（操作體驗(yàn)）

用一張矩形紙片折等邊三角形．

第一步，對折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．

第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．

（1）說明△PBC是等邊三角形．

（數(shù)學(xué)思考）

（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程．

（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍．

（問題解決）

（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況，隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計(jì)其中會選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．

（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E.

(1)證明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).

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