【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，將BF延長交AD于點G．若，則=__．

【答案】

【解析】

連接GE，根據(jù)中點定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質可得DE=EF，∠BFE=90°，利用“HL”證明Rt△EDG≌Rt△EFG，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得FG=DG，根據(jù)，設DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，由勾股定理求得AB=，再求比值即可．

連接GE，

∵點E是CD的中點，∴EC=DE，

∵將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，

∴EF=DE，∠BFE=90°，

在Rt△EDG和Rt△EFG中，

∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），

∴FG=DG，

∵，

∴設DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，

∴AB=，

故，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89

（1）甲同學成績的中位數(shù)是__________；

（2）若甲、乙的平均成績相同，則__________；

（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，應該選誰？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.

（1）當t為何值時，DF=DA？

（2）當t為何值時，△ADE為直角三角形？請說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使點F在線段AC的中垂線上，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

（4）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；

實際應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是正方形，是延長線上一點，直角三角尺的一條直角邊經過點，且直角頂點在邊上滑動（點不與點重合），另一條直角邊與的平分線相交于點．

（1）如圖1所示，當點在邊的中點時：

①通過測量的長度，猜想與滿足的數(shù)量關系是________________；

②連接點與邊的中點，猜想與滿足的數(shù)量關系是________________；

③請證明上述你的兩個猜想．

（2）如圖2所示，當點在邊上的任意位置時，請你在邊上找到一點，使得，進而猜想此時與的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在11月中旬對甲、乙、丙三種型號的電視機進行促銷.其中，甲型號電視機直接按成本價1280元的基礎上獲利定價；乙型號電視機在原銷售價2199元的基礎上先讓利199元，再按八五折優(yōu)惠；丙型號電視機直接在原銷售價2399元上減499元；活動結束后，三種型號電視機總銷售額為20600元，若在此次促銷活動中，甲、乙、丙三種型號的電視機至少賣出其中兩種型號，則三種型號的電視機共______有種銷售方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水晶廠生產的水晶工藝品非常暢銷，某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品．成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，當x＝40時，y＝300；當x＝55時，y＝150．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該工藝品銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（10.0）及在第一象限的動點P（x,y），且x+y＝12，設△OPA的面積為S。

（1）求S關于x的函數(shù)解析式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當S＝15時，求P點坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市購進一種水果進行銷售，購進情況和銷售情況見下表：

項目

購進資金

單位:元

進貨價

單位:元/kg

銷售定價

單位:元/kg

銷售情況

水果重量

單位：kg

第一次

6000

m

16

按定價全部售完

第二次是第一次的兩倍

第二次

13000

m+1

16

按定價售出一部分后，余下的400kg按定價的7折售完

（1）第二次的進貨價是多少元/kg？

（2）超市在這兩次銷售中共盈利多少元？

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