Question

上數(shù)學課時，老師提出了一個問題：“一個奇數(shù)的平方減1，結(jié)果是怎樣的數(shù)？”．請你解答這個問題．

Answer 1

【方法一】：
當奇數(shù)為1、3、5、時，這個數(shù)為0、8、24、，（2分）
所以這個數(shù)應是8的倍數(shù)．（4分）
然后轉(zhuǎn)入代數(shù)化，參照方法二給分．
（注：用-至兩個數(shù)驗算，未回答不給分，回答是整數(shù)、偶數(shù)給1分，回答是4的倍數(shù)、8的倍數(shù)給2分；用3個以上的數(shù)驗算，回答是整數(shù)、偶數(shù)、4的倍數(shù)給3分）

【方法二】：設奇數(shù)為2n+1（n為整數(shù)），（1）
則這個數(shù)為（2n+1）²-1=4n²+4n=4（n²+n）=4n（n+1）．（3分）
（到此處：回答是整數(shù)、偶數(shù)、4的倍數(shù)的給4分）
因為n為整數(shù)，所以n與n+1中必有一個偶數(shù)．（4分）
所以n（n+1）是偶數(shù)（或者說是2的倍數(shù)）．（5分）
所以結(jié)果是8的倍數(shù)．（6分）