一塊直角三角形木塊的面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m,想要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學知識說明誰的加工方法更符合要求嗎？
甲的加工更符合要求. 圖①中正方形的邊長是，圖②中的正方形邊長是，因為>,所以甲的加工更符合要求.
由于有正方形的一邊平行于三角形的一邊，故可用相似三角形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

深化理解（本小題滿分9分）
如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），A是軸上的一個動點，M是線段AC的中點.把線段AM進行以A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換得到AB.過B作軸的垂線、過點C作軸的垂線，兩直線交于點D，直線DB交軸于一點E.

設(shè)A點的橫坐標為，
（1）若=3，則點B的坐標為  ▲  ，若=-3，，則點B的坐標為  ▲  ；
（2）若＞0，△BCD的面積為，則為何值時，？
（3）是否存在，使得以B、C、D為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求此時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.

(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.
(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結(jié)論.你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖是小紅設(shè)計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）證明：△ABE≌△CBD；
（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；
（4）求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．
(1)如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
(2)如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點
的三角形為格點三角形．
①請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個即可，不需證明)；
②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個(不需
證明)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實際距離為                 公里。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中
小題1:請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B點坐標；（4分）
小題2:以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的位似圖形；（4分）
小題3:計算的面積S. （2分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻BC長1.5米，梯上的 點D距離墻DE長為1.2米，DB=0.8米，則梯長AB為        米。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O1交AD于點Ｅ，過點Ｅ作ＥF⊥AB于點F．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0）、B（0，）．
小題1:求C、D兩點的坐標；

小題2:求證：ＥF為⊙O1的切線
小題3:線段CD上是否存在點P，使以點P為圓心，PD為半徑的⊙P與y軸相切．如果存在，請求出P點坐標；如果不存在，請說明理由．

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