Question

26、等腰三角形的頂角大于90°，則經過頂角作直線，將它分成兩個等腰三角形，那么頂角等于（　�。�

A、100°

B、108°

C、120°

D、150°

Answer 1

分析：根據等邊對等角，得到∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C，根據三角形中一個外角等于與它不相鄰的內角和，得∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C，再利用三角形內定理建立方程求出∠C為36°，進而求出頂角的度數(shù)．

解答：解：如圖，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD
∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C
∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C
∴∠2=∠4=2∠C
∵∠2+∠4+∠C=180°
∴5∠C=180°
∴∠C=36°
∴∠BAC=180°-2∠C=108°．故選B．

點評：此題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角性質的綜合運用．