Question

【題目】七年級(jí)開(kāi)展演講比賽，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價(jià)相同：筆記本定價(jià)為每本25元，鋼筆每支定價(jià)6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買(mǎi)一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．已知七年級(jí)需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問(wèn)：

（1）在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款　 元，在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款　 元；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)到哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)x=40時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)？算出此時(shí)需要付款多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在甲店購(gòu)買(mǎi)合算；（3）最省方案為：在甲店購(gòu)買(mǎi)20本筆記本，在乙店購(gòu)買(mǎi)20支鋼筆，總共需要付款608元.

【解析】

（1）根據(jù)甲店的優(yōu)惠方案，買(mǎi)20本筆記本贈(zèng)送20支鋼筆，超過(guò)20支的部分按每支6元付款，兩部分之和即為總價(jià)；乙店按定價(jià)計(jì)算金額后乘以0.9即可.

（2）將x=30代入（1）中可計(jì)算出兩店的付款金額，金額小的那家合算；

（3）在甲店購(gòu)買(mǎi)20本筆記本，贈(zèng)送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購(gòu)買(mǎi)可以打九折，此種方案最省.

解：（1）在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款，故答案為，

在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款，故答案為；

（2）當(dāng)x=30時(shí)，在甲店需付款元，

在乙店需付款元，560＜612，所以在甲店購(gòu)買(mǎi)合算；

（3）當(dāng)x=40時(shí)，全部在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款元，

全部在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款元，

在甲店購(gòu)買(mǎi)20本筆記本，贈(zèng)送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購(gòu)買(mǎi)可以打九折，

所需金額為元，

所以當(dāng)x=40時(shí)，最省方案為：在甲店購(gòu)買(mǎi)20本筆記本，在乙店購(gòu)買(mǎi)20支鋼筆，總共需要付款608元.