Question

如圖，已知∠1=30°，下列結論正確的有
①若∠2=30°，則AB∥CD
②若∠5=30°，則AB∥CD
③若∠3=150°，則AB∥CD
④若∠4=150°，則AB∥CD

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：根據(jù)∠1=30°求出∠3=∠2=150°，推出∠2=∠4，∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①錯誤；
∵∠4=150°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴④正確；
∵∠1=30°，
∴∠3=150°，
∵∠5=30°，
∴∠4=150°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），∴②正確；
根據(jù)∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③錯誤；
即正確的個數(shù)是2個，
故選B．
點評：本題考查了平行線的判定的應用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．