【題目】如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)。

【答案】60°

【解析】

根據(jù)∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4分別設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x，根據(jù)這三個角之和等于180°，求得三個角的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大�。�

設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x

∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°

∴2x+3x+4x=180°

∴x=20°

∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80°

∵OE,OF平分∠AOC，∠BOD

∴∠EOC=20°，∠DOF=40°

∴∠EOF=120°

又∵OG平分∠EOF

∴∠EOG=∠GOF=60°

∴∠GOF=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖2所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為（　�。�

A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（大豐某校數(shù)學(xué)興趣小組活動場景）

（課堂再現(xiàn)）

師：同學(xué)們還記得教材P43分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個公式。相信今天會驚喜不斷。（學(xué)生期待驚喜中………），

（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？

生1：面積分別為ab、ac。

師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個新長方形，新長方形面積又是多少呢？

生2：

師：所以……

生3：所以得到，也就是說（真好玩�。�

師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個我們暫時還沒學(xué)習(xí)的公式，老師期待大家給我的驚喜哦�。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題）

（拓展延伸）

將邊長為a的正方形紙板上剪去一個邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形。

（1）你能得到一個什么等式.（用含a、b的式子表示）

（再接再厲）

（2）直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運算：

（拓展提高）

（3）直接運用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠車間為了了解工人日均生產(chǎn)能力的情況，隨機抽取10名工人進行測試，將獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖.

（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若日均生產(chǎn)件數(shù)不低于12件為優(yōu)秀等級，該工廠車間共有工人120人，估計日均生產(chǎn)能力為“優(yōu)秀”等級的工人約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時間為x（小時），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達式；

（2）如圖，過點（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點M，N．求線段MN的長，并解釋線段MN的實際意義；

（3）在乙行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機抽取部分學(xué)生進行科技知識的調(diào)查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個等級,通過對測試成績的分析,得到如下條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)所給信息,解答下列問題：

（1）試分析本次調(diào)查測試成績的“中位數(shù)”在哪個等級；

（2）若本次調(diào)查測試成績在80分及以上為優(yōu)秀,該中學(xué)共有800人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對角線長為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結(jié)論的正確性．

（3）應(yīng)用：關(guān)于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

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