在△ABC中，AB=3，AC=4，△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△AB′C′重合，那么△ABB′與△ACC′的周長之比為________．

3：4
分析：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線長度相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．可知△BAB′與△CAC′是頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，易證它們相似，利用相似三角形的性質(zhì)解題．
解答：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
AB=AB′，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′，
所以，△BAB′∽△CAC′，相似比AB：AC=3：4，
根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比可知，
△ABB’與△ACC’的周長之比為3：4．
點(diǎn)評：本題利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明相似三角形，再用相似三角形的性質(zhì)求周長的比．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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