Question

【題目】如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

Answer 1

【答案】BC=DC、HL

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”為依據(jù)判定△ABC≌△EDC，結(jié)合已知條件缺少對(duì)應(yīng)邊BC=DC；若添加條件AC=EC，則可以利用直角三角形全等的判定定理證明△ABC≌△EDC．

解：∵AB⊥BD，AB∥ED，

∴ED⊥BD，

∴∠B=∠D=90°；

①又∵AB=ED，

∴在△ABC和△EDC中，

當(dāng)BC=DC時(shí)，

△ABC≌△EDC（SAS）；

②在Rt△ABC和△Rt△EDC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC（HL）；

故答案分別是：BC=DC、HL．