【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．

(1)求證：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)40.

【解析】

（1）只要證明CB=CE，利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)CE=CB，求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CE，

∴∠E=∠ABE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠E=∠CBE，

∴CB=CE，

∵CF⊥BE，

∴BF=EF．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=8，

∵DE=4，

∴BC=CE=12，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.

（1）求的面積.

（2）若交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，中宣部、國(guó)家發(fā)改委發(fā)出開(kāi)展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動(dòng)的通知，在全社會(huì)營(yíng)造厲行節(jié)約、拒絕浪費(fèi)的濃厚氛圍，我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況，給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè)，學(xué)校隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

月均用電量a/度

頻數(shù)/戶(hù)

頻率

0≤a＜50

120

0.12

50≤a＜100

240

n

100≤a＜150

300

0.30

150≤a＜200

m

0.16

200≤a＜250

120

0.12

250≤a＜300

60

0.06

合　　計(jì)

1000

1

（1）頻數(shù)分布表中的m=_____，n=_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個(gè)范圍？

（4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M，若△POM的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)A為直線(xiàn)y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的交點(diǎn)，連接AB，過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

投進(jìn)個(gè)數(shù)

10個(gè)

8個(gè)

6個(gè)

4個(gè)

人數(shù)

1個(gè)

5人

2人

2人

(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2．若從成績(jī)穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

若∠BOD=20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．

以下是小明的解答過(guò)程：

解：如圖乙，因?yàn)?/span>OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=____∠AOB=________°．

因?yàn)?/span>∠BOD=20°，

所以∠COD= °．

小靜說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部” ．

完成以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖甲中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，求出此時(shí)∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線(xiàn)的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=15時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AP、PB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】永輝超市銷(xiāo)售茶壺、茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只4元．今年“雙十一”期間超市將開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一：每買(mǎi)一只茶壺就贈(zèng)一只茶杯；

方案二：茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．

某顧客計(jì)劃到該超市購(gòu)買(mǎi)茶壺5只和茶杯只（茶杯數(shù)多于5只）.

（1）用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該顧客選擇上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種更省錢(qián)？

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．

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