【題目】某工廠有新、舊兩臺機器，上半年，新機器平均每天比舊機器多生產(chǎn)50件產(chǎn)品，新機器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時間相同.

（1）求上半年新、舊機器日均產(chǎn)品數(shù)；

（2）下半年，新機器提高了生產(chǎn)效率，而舊機器由于不斷損耗，生產(chǎn)效率降低，經(jīng)測算，新機器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分數(shù)是舊機器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分數(shù)的2倍，結果新機器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時間相同，求新機器日均產(chǎn)品比舊機器多多少件？

【答案】（1）上半年新、舊機器日均產(chǎn)品數(shù)分別是200件、150件；（2）新機器日均產(chǎn)品比舊機器多105件

【解析】

（1）設新機器平均每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則舊機器每天生產(chǎn)（x-50）件產(chǎn)品，根據(jù)“新機器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時間相同”，列出方程即可解決問題．

（2）設舊機器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分數(shù)為a，則新機器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分數(shù)是2m．根據(jù)“新機器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時間相同”列出方程并解答．

（1）設上半年舊機器日均產(chǎn)品數(shù)x件，則新機器日均產(chǎn)品數(shù)（50＋x）件。

根據(jù)題意得：＝

解得：x＝150

經(jīng)檢驗，x＝150是原方程的解。

答：上半年新、舊機器日均產(chǎn)品數(shù)分別是200件、150件。

（2）設舊機器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分數(shù)是m，則新機器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分數(shù)是2m。

由題意得：=

解得：m＝

經(jīng)檢驗，m＝是原方程的解。

200（1+2m）=200（1+2）=240

150（1-m）=150（1-）=135

240-135=105（件）

答：新機器器日均產(chǎn)品比舊機器多105件。

練習冊系列答案
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（1）45+（-20）

（2）（-8）-（-1）

（3）|-10|+|+8|

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

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