(拓展性問題)3個球隊進行單循環(huán)比賽(參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場)，總的比賽場數(shù)是多少？4個球隊呢？m個球隊呢？

答案：
解析：

　　解：(1)3場；(2)6場；(3)

　　精析：(1)三個球隊的情況：每一個球隊要和其余的2個隊進行2場比賽，所以共有2×3＝6場比賽，但是6場比賽中，既有A對B的，也有B對A的(每一場都算了2次)，所以實際上要進行場比賽．

　　(2)類似地，四個球隊總的比賽場數(shù)是

　　(3)m個球隊總的比賽場數(shù)是


提示：

上面這種推導(dǎo)公式的評注，是從特殊到一般的評注，即從具體事例推導(dǎo)出一般性規(guī)律．這種從特殊到一般的評注是解決數(shù)學(xué)問題的重要評注．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2007年9月，在中國舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個球隊，分別為A，B，C，D四個足球隊，在小組賽中她們進行循環(huán)比賽（即任意兩隊之間都要比賽一場），賽了若干場后，她們之間的比賽情況如下：
比賽
場數(shù)		 勝的
場數(shù)		 負(fù)的
場數(shù)		 平的
場數(shù)		 入球數(shù) 失球數(shù)
A隊 2 0 2 0 3 6
B隊 2 1 0 1 4 3
C隊 3 2 0 1 2 0
D隊
注1：在兩隊比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝
注2：假設(shè)甲，乙兩隊比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊的比賽成績記為：甲隊：乙隊=3：2
根據(jù)上表，回答下列問題
（1）由于C隊已賽了3場，即C隊和其他的隊都已經(jīng)比賽過，則他們之間的比賽成績?yōu)镃：A=
1：0
1：0
；C：B=
0：0
0：0
；C：D=
1：0
1：0
；
（2）根據(jù)表格，D隊到目前為止共比賽了
3
3
場，其中勝了
1
1
場；
（3）根據(jù)表格，請問D隊到目前為止共入球幾個，失球幾個，并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應(yīng)的填空：
（1）雙循環(huán)與單循環(huán)問題：
小田是個足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每兩個球隊之間只賽一場；有的比賽是雙循環(huán)的，每兩個球隊按主客場要賽兩場，同時小田又是個數(shù)學(xué)迷，他想探究如果有n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽多少場？
①小田覺得從特殊情況入手可能會找到靈感，于是他取n=2，要賽2場；n=3，賽6場；n=4，賽12場；那么n=5，要賽
20
20
場…，由此得出，n（n≥2）個球隊進行雙循環(huán)比賽，一共要賽
n（n-1）
n（n-1）
場．
②聰明的小田由①中的結(jié)論，很快地得出n（n≥2）個球隊單循環(huán)比賽場數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知識遷移：①平面內(nèi)有10個點，且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫
45
45
條不同的直線．②一個n邊形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)上�。ū睅煷蟀妫� 北師大版 題型：044

(拓展性問題)判斷下列說法是否正確，并說明理由．

(1)平角是一條直線．

(2)如圖，正方形桌面若沿直線l破壞去一個角，則剩下的圖形中只有3個角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2007年9月，在中國舉行了第五屆女足世界杯，受到了世人矚目．現(xiàn)假設(shè)某組有四個球隊，分別為A，B，C，D四個足球隊，在小組賽中她們進行循環(huán)比賽（即任意兩隊之間都要比賽一場），賽了若干場后，她們之間的比賽情況如下：
比賽
場數(shù)		勝的
場數(shù)		負(fù)的
場數(shù)		平的
場數(shù)		入球數(shù)失球數(shù)
A隊202036
B隊210143
C隊320120
D隊
注1：在兩隊比賽中，以入球數(shù)多的一方為勝
注2：假設(shè)甲，乙兩隊比賽中，甲入球數(shù)為3，失球數(shù)為2（即乙隊入球數(shù)為2），則我們把甲、乙兩隊的比賽成績記為：甲隊：乙隊=3：2
根據(jù)上表，回答下列問題
（1）由于C隊已賽了3場，即C隊和其他的隊都已經(jīng)比賽過，則他們之間的比賽成績?yōu)镃：A=______；C：B=______；C：D=______；
（2）根據(jù)表格，D隊到目前為止共比賽了______場，其中勝了______場；
（3）根據(jù)表格，請問D隊到目前為止共入球幾個，失球幾個，并簡單說明理由．

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