Question

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為 ；

（2）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減��；

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或

【解析】

（1）把二次函數(shù)y=x2-4x-5化為頂點(diǎn)式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）把x=-3或x=1分別代入y=x2-4x-5，即可得到結(jié)論；

（4）解方程得到拋物線與x軸的解得坐標(biāo)為（-1，0）和（5，0），即可得到結(jié)論．

（1）將二次函數(shù)化成y=x2-4x-5頂點(diǎn)式為y=（x-2）2-9；

（2）∵a=1＞0，

∴拋物線的開(kāi)口向上，

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，

∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（3）把x=-3或x=1分別代入y=x2-4x-5得，y=16或y=-8，

∴當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是-8≤y≤16；

（4）當(dāng)y=0時(shí)，即x2-4x-5=0，

解得：x1=5，x2=-1，

∴拋物線與x軸的解得坐標(biāo)為（-1，0）和（5，0），

不等式x2-4x-5＞0的解集為x＜-1或x＞5，

故答案為：（1）y=（x-2）2-9；（2）x＜2；（3）-8≤y≤16；（4）x＜-1或x＞5．