【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對應值:

x

…

-

0

1

2

…

y

…

-1

-

m

-

-1

n

…

則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:

①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當x>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

【答案】A

【解析】

根據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的各種性質(zhì)逐項分析即可.

解：①由當x=1時，二次函數(shù)有最小值，a＞0，故(1)錯誤；

②由表格可知，當x=0及x=2時，y=-1，由a＞0可得y>-1的解集是x<0或x>2，故(2)正確.

③由表格可知，方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間，故（3）正確；

④由表格可知，方程ax2+bx+c=0的對稱軸為x=1，當x>0時，函數(shù)值y隨x的增大先減小后增大，故（4）錯誤.

故：②③正確，故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出時，的取值范圍；

（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，請求點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）將二次函數(shù)化成頂點式為 ；

（2）當 時，隨的增大而減��；

（3）當時，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.

(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點，將沿翻折，點落在點處，當為直角三角形時，________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（滿分8分）如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．

（1）①求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？

（3）當銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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