Question

某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現價120000元的房子，購買時首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(x≥2)共付房款5200元，求x的值.

Answer 1

x =" 10"
本題考查的是一元一次方程的應用
第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此類推：
第十年付：5200元．
此題可用方程解答，設第x年，小明家需交房款5200元，根據題意列出方程：
5000+[（12000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解這個方程即可．
根據題意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4% = 5200
解這個方程得：5000+360－20x+40 = 5200
移項及合并，得－20x = －200
x = 10
答：小明家第10年時共付房款5200元．
思路拓展：此題屬于利息問題，關系較復雜，需認真加以分析，一步步推算，最終得出結果，但比較麻煩．用方程來解，比較簡單些．