Question

如圖，D，E為等邊△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，則與△ABE全等的三角形有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：利用等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，AD=BD=BE=EC，進(jìn)而利用HL定理求出Rt△ABE≌Rt△ACE，Rt△ABE≌Rt△CAD，Rt△ABE≌Rt△CBD即可得出答案．
解答：∵D，E為等邊△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，
∴AB=BC=AC，AD=BD=BE=EC，
∴在Rt△ABE和Rt△ACE中，
∴，
∴Rt△ABE≌Rt△ACE（HL）；
在Rt△ABE和Rt△CAD中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CAD（HL）；
在Rt△ABE和Rt△CBD中
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）．
故與△ABE全等的三角形有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知熟練利用HL定理得出是解題關(guān)鍵．