Question

15、一個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積是1cm²，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為

143

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)圖中相同的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm．用不同的方法表示最大正方形的邊長(zhǎng)，從而列方程求得各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求得長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：設(shè)圖中相同的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm．
根據(jù)題意，結(jié)合圖形，得
2x-1=x+3，
x=4．
∴長(zhǎng)方形的面積=（4×2+4+1）（4+1+4+1+1）=13×11=143（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．