精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知分別是的內角平分線，過點作；垂足分別為連結若則的長等于_______(用含的代數式表示結果)．

【答案】()

【解析】

延長AG交BC于N，延長AF交BC于M，根據AF⊥BD，AG⊥CE，求證Rt△AGC≌Rt△NGC，可得AC=CN，AG=NG，同理可證：AF=FM，AB=BM．然后得出GF是△AMN的中位線，利用AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN，BC=BN+MN+CM，利用等量代換即可．

延長AG交BC于N，延長AF交BC于M．

∵AF⊥BD，AG⊥CE，
∴∠AGC=∠CGN=90°，∠AFB=∠BFM=90°，
在Rt△AGC和Rt△NGC中，

，

∴△AGC≌Rt△NGC，
∴AC=CN，AG=NG，
同理可證：AF=FM，AB=BM，
∴GF是△AMN的中位線
∴GF=MN，
∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN，而BC=BN+MN+CM，
∴AB+AC-BC=MN，
∴GF=MN(AB+AC-BC)；即FG()

故答案為：() ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　　）

A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若∠ABD:∠ACF=2:3，則∠BEC的度數為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，延長⊙O的直徑AB至點C，使得BC=AB，點P是⊙O上半部分的一個動點（點P不與A、B重合），連結OP，CP．

（1）∠C的最大度數為 　；

（2）當⊙O的半徑為3時，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請說明理由；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連結DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線過點D，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；

（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知的邊平行于軸，點的坐標為，點的坐標為，點在第四象限，點是邊上的一個動點．

（1）若點在邊上，求點的坐標；

（2）若點在邊或上，點是與軸的交點如圖2，過點作軸的平行線過點作軸的平行線它們相交于點，將沿直線翻折，當點的對應點落在坐標軸上時，求點的坐標．(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．

（1）求證：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現對甲、乙兩名隊員在五天中進球數（單位：個）進行統(tǒng)計，結果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

經過計算，甲進球的平均數為8，方差為3.2.

（1）求乙進球的平均數和方差；

（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應選誰？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案