【題目】如圖,點(diǎn)A、B在雙曲線y=的第一象限分支上,AO的延長(zhǎng)線交第三象限的雙曲線于C,AB的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)D,連接CD與y軸交于點(diǎn)E,若AB=BD,S△ODE=,則k=_____.
【答案】2
【解析】
作AF⊥x軸于F,BG⊥x軸于G,則BG∥AF,由AB=BD,得出FG=DG,BG=AF,設(shè)A A(a,),則B(2a,),C(﹣a,﹣),即可得到DG=FG=a,OD=3a,作CH⊥y軸于H,則△ODE∽△HCD,得出=,即=,求得OE=,然后根據(jù)S△ODE=ODOE=,得出×3a×=,解得k=2.
作AF⊥x軸于F,BG⊥x軸于G,則BG∥AF,
∴AB=BD,
∴FG=DG,BG=AF,
設(shè)A(a,),則B(2a,),C(﹣a,﹣),
∴DG=FG=2a﹣a=a,
∴OD=3a,
作CH⊥y軸于H,
∴CH∥y軸,
∴△ODE∽△HCD
∴=,即=,
∴OE=,
∴S△ODE=ODOE=,
∴×3a×=,
∴k=2.
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),連結(jié)AE,過點(diǎn)E作EF垂直AE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,交對(duì)角線BD于G.若三角形AED與四邊形DEFC的面積之比為3:8,則cos∠GEF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科技改變著人們的生活,“高鐵出行”已成為人們的日常重要交通方式,如今,河南高鐵也在發(fā)生著日新月異的變化,2018年我省為連接A、B兩座城市之間的高鐵運(yùn)行,某工程勘測(cè)隊(duì)在點(diǎn)E處測(cè)得城市A在北偏西16°方向上,城市B在北偏東60°方向上,該勘測(cè)隊(duì)沿正東方向行進(jìn)了7.5km到達(dá)點(diǎn)F處,此時(shí)測(cè)得城市A在北偏西30°方向上,城市B在北偏東30°方向上
(1)請(qǐng)結(jié)合所學(xué)的知識(shí)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求城市A和城市B之間的距離為多少公里?(結(jié)果精確到1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,sin16°≈0.28,cos16°≈0.96)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B為⊙O的直徑.
(1)求證:AM是⊙O的切線
(2)當(dāng)BE=3,cosC=時(shí),求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處,求此時(shí)船距燈塔的距離(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果取整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E,連接AE、DE.
(1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說明理由;
(2)請(qǐng)你連接EB、EC,并證明EB=EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;
(2)計(jì)算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝,請(qǐng)判斷游戲是否公平?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD、CD的中點(diǎn),線段BA、BC的延長(zhǎng)線與直線EF分別交于點(diǎn)G、H,若S△DEF=1,則五邊形ABCFE的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E,且CE=AB.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若AB=AD,求∠ADC的度數(shù).
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