【題目】若關于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且關于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)的個數(shù)是　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

解不等式組和分式方程得出關于x的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解和分式方程的解為整數(shù)得出m的范圍，繼而可得整數(shù)m的個數(shù)．

解：解不等式，得x＜5；

解不等式，得x≥

∴≤x＜5

∵不等式組有且僅有三個整數(shù)解,

∴1＜x＜5

∴1＜≤2

解得-8≤m＜-3

解關于x的分式方程,

得x=,且x≠-3,3

∵分式方程的解為整數(shù), 且x≠-3,3

∴m+4=±1，±2，-3, ±6，±9，±18 ，-8≤m＜-3

解得滿足所有條件的整數(shù)m的值為-5,-6,-7,一共3個.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀DE，測得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

(1)求點D的鉛垂高度(結果保留根號)；

(2)求旗桿AB的高度(結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（8，6），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P是AD的中點，直線OP交AB于點E

（1）求點D的坐標及直線OP的解析式；

（2）求△ODP的面積，并在直線AD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標

（3）在x軸上有一點T（t，0）（5＜t＜8），過點T作x軸的垂線，分別交直線OE、AD于點F、G，在線段AE上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請求出點Q的坐標及相應的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．其中正確有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于兩點，直線與y 軸交于點，與軸交于點,點是軸上方的拋物線上一動點，過點作軸于點，交直線于點.設點的橫坐標為。

（1）求拋物線的解析式；

（2）若,求的值；

（3）若點是點關于直線的對稱點、是否存在點，使點落在y軸上？若存在，求出相應的點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，在上取點，使得，若．

（1）求證：；

（2）若平分，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點，若點A的橫坐標為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工．如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度y（米）與施工時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結果兩隊同時完成了任務．求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、E兩點，且點E的坐標為（﹣，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求證：直線BE是⊙D的切線；

（3）若直線BE與拋物線的對稱軸交點為P，M是線段CB上的一個動點（點M與點B，C不重合），過點M作MN∥BE交x軸與點N，連結PM，PN，設CM的長為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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