Question

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．其中正確有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用表中數(shù)據(jù)可拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線，則可利用二次函數(shù)性質可對②③進行判斷；利用拋物線對稱性得到x=3時，y=0，則可對①進行判斷；利用二次函數(shù)的性質直接對④進行判斷．

∵x=0，y=6；x=1，y=6，

∴拋物線的對稱軸為直線，所以②錯誤，③正確，

而x=-2時，y=0，

∴x=3時，y=0，

∴拋物線與x軸的一個交點為（3，0），所以①正確；

∵a=-1＜0，

∴拋物線開口向下，

∴在對稱軸左側，y隨x增大而增大．所以④正確．

故選：D