【題目】已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．

【答案】121

【解析】

試題分析：已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=（x﹣2）2+（y+3）2=0，

∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，

則原式=（x﹣3y）2=112=121．

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